نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار دومتغیره و کاربرد آن در چند مسئله ی استنباط آماری

در براورد پارامترهای یک جامعه با استفاده از نمونه ی انتخابی از جامعه، انتخاب روش نمونه گیری که با صرف زمان و هزینه ی کم، منجر به ارایه ی براوردگری کارا شود، بسیار مهم است. به ویژه در مواقعی که اندازه گیری مشخصه ی موردمطالعه در جامعه نیازمند زمان و هزینه ی بسیار بالایی است. به طور معمول روش نمونه گیری تصادفی ساده برای براورد پارامترهای یک جامعه مورد استفاده قرار می گیرد. براوردگرهای حاصل از نمونه گیری تصادفی ساده، به علت این که کنترلی روی واحدهای انتخاب شده نیست از دقت بالایی برخوردار نمی باشند. در شرایطی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کم ترین هزینه رتبه بندی نمود، روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار برای براورد پارامترها پیش نهاد می شود. ثابت شده است که براوردگرهای حاصل از روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار بسیار کاراتر از براوردگرهای متناظر آن ها در روش نمونه گیری تصادفی ساده هستند. این پایان نامه روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار را در حالت دومتغیره مورد بررسی قرار می دهد. با استفاده از این روش پارامترهای دو متغیر مورد نظر در جامعه از قبیل میانگین و ضریب همبستگی بین دو متغیر براورد می شود. در پایان آزمون علامت جفت های جور با استفاده از طرح های متفاوت روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار دومتغیره بررسی شده است. سپس دقت این براوردگرها با دقت براوردگرهای متناظر آن ها در نمونه گیری تصادفی ساده مقایسه شده است. این مقایسه ها با استفاده از تحلیل های آماری، مقایسه های عددی و مجموعه داده های واقعی انجام می شود. این مقایسه ها نشان می دهد که براوردگرهای حاصل از نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار دومتغیره از کارایی و دقت بالاتری نسبت به براوردگرهای متناظر آن ها در نمونه گیری تصادفی ساده برخوردار هستند.